Kalkulator Luas Segilima

Segilima beraturan adalah poligon lima sisi dengan panjang sisi sama dan sudut dalam identik, masing-masing berukuran tepat 108 derajat. Namun bentuk ini lebih dari sekadar geometri menarik: segilima beraturan hadir dalam alam, seni, arsitektur, bahkan bangunan pertahanan nasional. Lalu, bagaimana cara menghitung luasnya? Kapan Anda membutuhkannya?

Ingin mempelajari bentuk lain? Coba koleksi lengkap Kalkulator Luas kami.

Apa Itu Segilima Beraturan?

Segilima beraturan adalah poligon lima sisi dengan semua sisi sama panjang dan setiap sudut dalam berukuran sama—tepat 108 derajat tiap sudut. Istilah "segilima" berasal dari bahasa Yunani: pente (lima) dan gonia (sudut), yang sudah menjelaskan hampir semuanya.

Anda mungkin sering menemui segilima beraturan tanpa disadari. Contoh klasiknya? Rambu berhenti—dengan tepi simetris yang tajam—sering disalah kira sebagai segi delapan, tapi sebenarnya menampilkan segilima beraturan. Bentuk ini juga muncul lebih halus, seperti pada irisan okra, pola bintang laut, kelopak bunga tertentu, atau bahkan pada seni ubin Islam. Proporsi yang seimbang membuatnya menarik secara visual dan praktis secara struktur.

Dalam geometri, poligon beraturan sering menjadi blok bangunan dalam pemecahan masalah karena simetrinya. Segilima beraturan istimewa karena tidak bisa menutup permukaan datar dengan sempurna sendiri (berbeda dengan kotak atau segitiga sama sisi), memberikan tantangan unik dalam teka-teki matematika dan desain.

Kalau Anda bertanya apakah Kantor Departemen Pertahanan AS yang bernama Pentagon benar-benar berbentuk segilima beraturan, jawabannya tidak. Bangunannya memang segi lima, tetapi tidak beraturan. Meski begitu, desain ikonik lima sisi itu terinspirasi langsung dari segilima beraturan, sehingga namanya bertahan hingga kini.

Coba Kalkulator Luas Poligon Beraturan

Cara Menghitung Luas Segilima Beraturan

Ingin tahu cara menentukan luas segilima beraturan? Untungnya, ada rumus baku—meski pada pandangan pertama mungkin terlihat cukup rumit.

Metode 1: Rumus Trigonometri

Untuk menghitung luas dengan trigonometri, ambil lima per empat (5 ÷ 4), kalikan dengan kuadrat panjang sisi, lalu kalikan dengan cotan π dibagi lima.

Dengan penjelasan yang lebih jelas:

Luas = (5/4) × s² × cot(π/5)

Di mana:

• s = panjang sisi

• π/5 = sudut dalam radian

• cot(π/5) ≈ 1,37638

Jika Anda tidak terbiasa dengan istilah trigonometri, tenang saja—cotan π/5 hanyalah sebuah konstanta, sekitar 1,37638. Jadi, setelah mengetahui panjang sisi, masukkan saja ke rumus untuk solusi cepat, terutama jika menggunakan kalkulator atau alat hitung luas segilima online.

Metode 2: Rumus Apotema (Lebih Praktis)

Untuk keperluan praktis seperti tugas sekolah atau proyek DIY, metode ini biasanya lebih mudah. Kalikan keliling segilima dengan apotema (garis dari pusat ke titik tengah sisi), lalu bagi dua.

Versi singkatnya:

Luas = (Keliling × Apotema) ÷ 2

• Kalikan panjang sisi dengan 5 untuk mendapatkan keliling

• Kalikan hasilnya dengan apotema (garis dari pusat ke titik tengah sisi)

• Bagi dua untuk mendapatkan luas akhir

Rumus ini sangat berguna ketika Anda bisa mengukur panjang sisi dan apotema secara langsung.

Mengapa Sudut Segilima Berukuran 108 Derajat?

Setiap segilima beraturan memiliki lima sudut dalam yang sama besar, dan masing-masing berukuran tepat 108 derajat. Tapi mengapa 108? Apakah ini hanya kebetulan geometri, atau ada makna lain?

Ada rumus sederhana untuk mencari sudut dalam poligon apa pun:

(n - 2) × 180 ÷ n

Untuk segilima:

• (5 - 2) × 180 = 540° total

• 540 ÷ 5 = 108° per sudut

Menariknya, angka ini sering muncul—bukan hanya di matematika, tapi juga dalam alam dan budaya.

Segilima dalam Alam

Perhatikan sekeliling Anda: banyak bunga seperti kembang pagi dan mawar liar menunjukkan simetri radial lima kali, dengan bentuk menyerupai segilima. Bintang laut juga contoh klasik, dengan lima lengan yang saling berjauhan sekitar 108 derajat.

Dalam kimia molekuler, struktur cincin lima sisi muncul pada senyawa berbasis karbon, berkontribusi pada stabilitasnya. Bahkan, memotong apel atau okra secara melintang dapat menampilkan bentuk segilima di tengahnya.

Coba Kalkulator Luas Belah Ketupat

Makna Spiritual Angka 108

Selain penting dalam geometri, angka 108 juga memiliki makna spiritual mendalam pada banyak budaya. Dalam tradisi Hindu, Buddha, dan yoga, 108 dianggap suci. Angka ini muncul pada manik tasbih, perhitungan astrologi, dan praktik meditasi.

Apakah ini kebetulan semata? Mungkin. Namun menarik bagaimana konstanta geometri ini tersambung dengan filsafat, spiritualitas, dan sains, semua melalui bentuk segilima beraturan.