Kalkulator Luas Poligon Beraturan

Perlu mencari luas poligon beraturan dengan cepat dan tepat? Kalkulator Luas Poligon Beraturan kami memudahkan Anda. Baik Anda bekerja dengan segitiga, persegi, segilima, atau bentuk lain dengan sisi dan sudut yang sama, alat ini memberikan hasil instan menggunakan rumus yang dapat diandalkan. Cukup masukkan jumlah sisi dan panjang satu sisi—tanpa perlu perhitungan rumit atau manual. Ideal untuk pelajar, insinyur, arsitek, dan siapa saja yang menghadapi masalah geometri, kalkulator ini menghemat waktu sekaligus memastikan ketepatan. Dari tugas di kelas hingga proyek desain nyata, pemahaman tentang poligon beraturan kini jadi lebih mudah. Coba sekarang dan dapatkan pengukuran luas yang akurat dalam hitungan detik. Sempurna untuk segala hal mulai dari tessellasi hingga tata letak konstruksi. Geometri jadi jauh lebih mudah.

Apa Itu Poligon Beraturan?

Poligon beraturan adalah bentuk dua dimensi datar di mana semua sisi memiliki panjang yang sama dan semua sudut dalamnya sama besarnya. Berbeda dengan poligon tidak beraturan yang ukurannya bisa bervariasi pada sisi dan sudut, poligon beraturan bersifat simetris secara sempurna dan terstruktur merata.

Berikut beberapa contoh poligon beraturan yang sering ditemui sehari-hari:

• Segitiga sama sisi (3 sisi sama panjang)

• Persegi (4 sisi sama panjang)

• Segilima beraturan (5 sisi sama panjang)

• Segienam beraturan (6 sisi sama panjang)

Anda akan melihat bentuk ini di mana-mana—mulai dari sel heksagonal pada sarang lebah hingga desain simetris pada rambu berhenti. Bentuk yang seimbang ini tidak hanya menarik secara visual, tetapi juga memudahkan perhitungan, sehingga disukai dalam bidang seperti teknik, seni, dan desain.

Menurut Departemen Pendidikan AS, memahami sifat poligon beraturan adalah bagian penting dari pendidikan geometri di semua jenjang. Bentuk ini menjadi dasar untuk konsep lebih dalam seperti tessellasi, penalaran spasial, dan pemecahan masalah berbasis struktur di bidang manufaktur, arsitektur, dan desain.

Ketertarikan ini sudah ada sejak matematika Yunani kuno, di mana Euclid membahas poligon beraturan dalam karya terkenalnya Elements. Saat ini, alat seperti perangkat lunak CAD dan kalkulator geometri masih menggunakan prinsip yang sama untuk membangun segala hal mulai dari model sederhana hingga bagian mekanis canggih.

Coba juga Kalkulator Luas Belah Ketupat

Cara Menghitung Luas Poligon Beraturan

Meskipun terdengar rumit, menghitung luas poligon beraturan sebenarnya sederhana berkat sisi dan sudutnya yang sama. Anda dapat menggunakan rumus trigonometri yang hanya memerlukan dua input: jumlah sisi dan panjang satu sisi.

Rumus:

Luas = (1/4) × n × s² ÷ tan(π/n)

Di mana:

• n = jumlah sisi

• s = panjang satu sisi

• π = sekitar 3.14159

• tan = fungsi tangen dalam trigonometri

Rumus ini berlaku untuk semua poligon beraturan, baik itu segienam, segidelapan, atau bentuk dengan 20 sisi. Prinsip kerjanya dengan membagi poligon menjadi n segitiga sama kaki identik, menghitung luas salah satu segitiga, kemudian mengalikan hasilnya dengan jumlah sisi.

Mari coba dengan segienam beraturan dengan panjang sisi 10 cm:

• n = 6, s = 10

Luas = (1/4) × 6 × 10² ÷ tan(π/6)
Sederhanakan:
Luas = (1/4) × 6 × 100 ÷ tan(0.5236)
tan(0.5236) ≈ 0.5774

Perhitungan Akhir:
Luas ≈ 150 / 0.5774 ≈ 259,81 cm²

Jadi, luas segienam ini sekitar 259,81 sentimeter persegi.

Coba juga Kalkulator Luas Sektor

Bagaimana Orang Mesir Kuno Mengukur Bentuk Tanah Tidak Beraturan

Jauh sebelum alat ukur modern, juru ukur Mesir kuno sudah memecahkan tantangan menghitung luas lahan dengan bentuk tidak beraturan—terutama setelah banjir musiman Sungai Nil mengaburkan batas tanah. Para geometers awal ini, dikenal sebagai “penarik tali,” menggunakan tali yang diikat dengan simpul berjarak rata untuk memetakan segitiga dan memperkirakan luas tanah.

Teknik praktis ini menjadi dasar bagi geometri awal. Contoh historisnya adalah Papirus Matematika Rhind (sekitar 1650 SM), yang memuat instruksi menghitung tanah dengan rata-rata sisi yang berlawanan—mirip dengan yang sekarang dikenal sebagai aturan trapezoid dalam analisis numerik.

Meskipun perhitungan mereka tidak selalu tepat, cukup baik untuk pertanian, irigasi, dan perpajakan. Sistem mereka bukan hanya matematis—tetapi penting untuk keadilan ekonomi dan harmoni sosial. Faktanya, banyak praktik survei saat ini berakar dari metode berumur 3.000 tahun ini.

Jadi, lain kali Anda mengukur halaman atau taman dengan bentuk aneh, sebenarnya Anda sedang mengikuti jejak insinyur lahan tertua dalam sejarah.