Daftar isi
Pecahan muncul di mana-mana — di kelas matematika, resep masakan, rencana konstruksi, bahkan saat membagi tagihan dengan teman. Namun, pecahan tidak selalu dalam bentuk yang paling sederhana. Misalnya, pecahan ⁸⁄₁₂ mungkin terlihat rumit, tapi sebenarnya sama dengan nilai ²⁄₃. Di sinilah alat penyederhana pecahan sangat membantu — membuat pecahan apa pun menjadi sesederhana dan sejelas mungkin.
Fungsi Kalkulator Penyederhana Pecahan
Alat ini mengubah pecahan ke bentuk paling sederhana dengan memastikan pembilang (angka atas) dan penyebut (angka bawah) tidak memiliki faktor bersama selain angka 1.
Sebagai contoh, perhatikan pecahan ²⁴⁄₃₆:
-
Cari angka yang dapat membagi habis 24 dan 36 (disebut faktor persekutuan terbesar atau GCD).
-
Bagilah kedua angka dengan GCD tersebut. Di sini, GCD-nya adalah 12.
-
²⁴⁄₃₆ → ¹²⁄₁₈ → ²⁄₃.
Hasil akhirnya adalah bentuk pecahan paling sederhana — ²⁄₃ — yang lebih mudah dibaca, dibandingkan, dan digunakan dalam masalah matematika. Jika Anda sering bekerja dengan pecahan, Kalkulator Pecahan kami dan Alat Matematika dapat membantu memeriksa hasil dan menangani masalah lebih kompleks dengan cepat.
Tahukah Anda? Penggunaan pecahan tertulis paling awal berasal dari Mesir kuno, di mana para juru tulis menggunakan simbol pecahan satuan seperti ¹⁄₂ dan ¹⁄₄ untuk mencatat hasil panen dan perdagangan.
Cara Menyederhanakan Pecahan
Prinsip utama menyederhanakan pecahan adalah menemukan angka terbesar yang dapat membagi habis pembilang dan penyebut. Angka ini disebut faktor persekutuan terbesar (GCD). Setelah ditemukan, kedua bagian pecahan dibagi dengan angka tersebut.
Berikut langkah-langkahnya:
-
Tuliskan faktor dari kedua angka, atau gunakan metode pembagian cepat.
-
Temukan GCD mereka — angka terbesar yang sama-sama dimiliki.
-
Bagikan pembilang dan penyebut dengan angka tersebut.
-
Ulangi proses jika pecahan masih bisa disederhanakan lagi.
Contohnya:
-
Mulai dengan ⁴⁵⁄₆₀.
-
GCD dari 45 dan 60 adalah 15.
-
Bagi keduanya dengan 15: ⁴⁵⁄₆₀ → ³⁄₄.
Itulah hasilnya — pecahan sudah dalam bentuk paling sederhana. Cara tercepat menyederhanakan adalah dengan menemukan GCD terlebih dahulu. Tidak yakin caranya? Coba Kalkulator GCD kami untuk mendapatkannya secara instan sebelum menyederhanakan pecahan Anda.
Banyak orang secara naluriah menggunakan metode ini saat membandingkan angka atau menyelesaikan persamaan. Setelah pecahan disederhanakan, lebih mudah untuk menjumlahkan, mengurangkan, atau membandingkannya dengan pecahan lain.
Contoh Penyederhanaan Pecahan Umum
Melihat beberapa contoh pecahan yang disederhanakan langkah demi langkah akan membantu memahami prosesnya. Berikut beberapa contoh mudah yang biasa ditemui:
-
⁵⁰⁄₁₀₀ = ¹⁄₂
Kedua angka bisa dibagi 50. Bagilah masing-masing dengan 50, dan pecahan menjadi setengah. -
⁶⁶⁄₁₂₀ = ¹¹⁄₂₀
GCD-nya adalah 6. Bagi 66 dan 120 dengan 6, pecahan menjadi sebelas dua puluh. -
⁴⁵⁄₆₀ = ³⁄₄
Keduanya memiliki faktor 15. Bagi dengan 15, dan Anda mendapatkan tiga per empat.
Bentuk pecahan yang sudah disederhanakan ini memudahkan perbandingan, terutama saat bekerja dengan rasio atau menggabungkan nilai yang berbeda.
Penggunaan Pecahan Sederhana oleh Bangsa Mesir Kuno dan Pelaut
Tahukah Anda, pecahan sudah disederhanakan jauh sebelum kalkulator modern ada? Lebih dari 3.500 tahun lalu, juru tulis Mesir kuno telah menggunakan pecahan, tapi dengan cara berbeda. Alih-alih menulis seperti ²⁄₃, mereka membaginya menjadi pecahan satuan: ¹⁄₂ + ¹⁄₆. Metode ini, ditemukan dalam Papirus Matematika Rhind, membantu mereka membagi hasil panen, mengukur tanah, dan merencanakan konstruksi.
Bergerak ke abad ke-18: kapten kapal mengandalkan tabel pecahan sederhana yang ditulis tangan untuk merencanakan persediaan dalam pelayaran laut panjang. Menyederhanakan pecahan seperti ⁴⁵⁄₆₀ menjadi ³⁄₄ bukan sekadar matematika rapi — ini bisa menyelamatkan kru dengan memastikan jatah makanan cukup sepanjang perjalanan.
